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要关闭手机短信通知，可以按照以下步骤操作，具体可能会因手机品牌和操作系统不同而有所不同。
1、打开手机“设置”。
2、找到并点击“通知与状态栏”。
3、选择“通知管理”。
4、找到并点击“短信”。
5、关闭“允许通知”的开关即可。
也可以尝试打开手机短信功能，进入短信设置菜单，找到相关的通知或提示音设置选项，然后关闭通知或取消勾选相关提示音选项，如果手机支持自定义设置，还可以选择只关闭某些特定短信的提示音。
如果以上方法无法关闭短信通知，建议查看手机说明书或者在网上搜索具体的关闭短信通知的方法。